ALTIMÉTRIE  D'UN  CERF-VOLANT

 
 L'évaluation de l'altimétrie d'un cerf-volant est souvent une considération majeure pour le cerf-voliste et l'aérophotographe.
 
Il y a deux dimensions qu'il est possible de connaître plus ou moins précisément: la longueur de la ligne et l'angle d'élévation du cerf-volant.
 
L'angle d'élévation du cerf-volant est mesuré avec un rapporteur combiné avec un fil à plomb, système communément appelé astrolabe.
La longueur de ligne est estimée au mieux à partir de marques régulières sur le fil, par exemple tous les 50m.
La base est la distance au sol TN entre le point d'ancrage et la verticale KN à partir du cerf-volant.
L'angle d'élévation KTN est appelé beta.
 
 
 
Un astrolabe fait maison
 
Mesure de la distance TK du point d'accroche au cerf-volant:                        utiliser un télémètre de golf.

CALCUL PAR L'HYPOTHÈNUSE

Une fois connus l'angle d'élévation du cerf-volant et la longueur de ligne, un simple calcul trigonométrique donne une estimation majorée de l'altimétrie du cerf-volant. L'hypothènuse est TK dans le triangle TNK.

Une formule simple:

    Elevation = longueur de ligne x sin (beta)
    KN = KT x sin KTN  
 
Le calcul pour 100m de longueur de ligne et un angle d'élévation de 65° donne une altimétrie de 90.6m.

 

 

LA LIGNE EST COURBÉE

Quelques cerf-volistes pensent que ce calcul est trop approximatif compte-tenu de la courbure de la ligne. En fait, il est difficile de déterminer avec exactitude la vraie courbure de la ligne. J'ai observé qu'il y a deux angles qui peuvent être mesurés avec l'astrolabe et qui donnent une bonne idée de la courbure.

Ce sont les angles de ligne "alpha" au point d'ancrage, et l'angle de ligne "gamma" à la bride.

Avec ces angles j'ai pu établir diverses méthodes de calcul qui donnent des résultats plus approchés.

Une autre considération est l'élongation de la ligne sous l'effort de traction. Cette élongation peut varier de 1% à 5% selon la ligne et la tension.

LA MÉTHODE LUCANE  72

Cette méthode a été publiée dans Le Lucane n° 72 du Cerf-Volant Club de France en juin1995.

Le principe est que l'altimétrie réelle KN se situe entre l'élévation VC de la ligne brisée en deux segments TJ et JC et l'élévation WM de la ligne TM considérée sans courbure.

La formule fait la moyenne entre les deux élévations extrêmes. La comparaison avec les autres méthodes montre qu'en déplaçant cette moyenne, le résultat serait plus précis.

La méthode montre aussi que la différence entre les deux élévations extrêmes n'est pas excessive.

Le calcul avec les données comme pour l'hypothénuse et avec alpha = 55° donne une altimétrie calculée de 88,9m

 

 LA METHODE DES SEGMENTS

Cette méthode considère la ligne en deux segments qui sont définis à partir des angles de ligne au point d'ancrage et à la bride.

Comme le montre le schéma, l'altimétrie calculée est toujoiurs inférieure à l'altimétrie réelle. Cependant la précision est bonne avec une courbure modérée.

Le calcul comme dans l'exemple précédent, 100m de ligne, angle d'élévation du cerf-volant beta = 65°, angle de ligne à l'ancrage alpha = 55° et angle de ligne à la bride gamma = 70° donne une altimétrie calculée de 89,9 m.

 

LA MÉTHODE  DE  L'ARC

Cette méthode est aussi basée sur les angles de ligne au point d'ancrage et au point de bride. Cette fois, le tracé est assimilé à un arc de cercle tangent aux angles à l'ancrage et à la bride. Il semble que ce soit le tracé le plus proche de la courbe réelle de la ligne.

Comme avec les autres exemples, l'altimétrie calculée est ici de 90,2 m.

Il est intéressant de remarquer qu'à part la méthode de l'hypothénuse qui est une valeur limite maximale, avec une ligne absolument droite, l'altimétrie calculée avec la methode de l'arc est la plus élevée des différentes méthodes.

Si la méthode Lucane 72 était appliquée comme la moyenne entre la méthode de l'hypothénuse et celle des segments, l'altimétrie qui en résulterait serait 90.25m

 

 

CONCLUSION

Selon la courbe de la ligne certaines methodes donnent des résultats plus approchés que les autres.
L'élongation de la ligne doit aussi être prise en compte avec des lignes en polyamides sous des tensions fortes.
En réalité, il s'avère dans ces différentes méthodes que la précision est davantage dépendante de la connaissance de la longueur de la ligne et de la précision des mesures des angles. Cela reste amplement suffisant pour les besoins habituels des cerf-volistes et des aérophotographes.
Il y a un fichier de calcul avec lequel il est facile de calculer selon les différentes méthodes: takoteur.xls
 
Il existe une autre méthode basée sur la mesure de l'angle d'élévation du cerf-volant mesuré à deux emplacements éloignés d'une distance connue. Cela ne donne pas de meilleurs résultats.

Seulement pour du positionnement géodésique ou pour des applications de photogrammétrie, une altimétrie précise est nécessaire. Dans ce cas , un altimètre embarqué couplé avec l'appareil photographique donnera des résultats précis si convenablement calibré et utilisé.